1. Kołowrotek pionowy

Najpierw rysuję pionową krawędź pierwszego kwadratu, ustalam jego wysokość i z wierzchołków prowadzę linie poziome, czyli zmierzające do punktu zbiegu. Horyzont znajduje się w tym przypadku wysoko ponad kartką, dlatego linii nie mogę poprowadzić do samego punktu, ale myślę o tym, że muszę nadać im taki kierunek, żeby w ten domyślny punkt trafiły. Żeby łatwiej było dostrzec, czy linie zbiegają się poprawnie, warto prowadzić je jak najdalej, nawet do samej krawędzi kartki. Im dłuższe są te linie, tym czytelniejsza staje się ich zbieżność.

Zamykam kwadrat, rysując drugą, dalszą krawędź pionową. Przy podejmowaniu decyzji o odległości pomiędzy pionowymi krawędziami może przydać się doświadczenie z rysowania kołowrotka poziomego, bo mamy tutaj do czynienia z pionowym kwadratem obróconym względem obserwatora.

Sprawdzam, czy odległość między pionami jest jednakowa na górze i na dole, a więc czy piony rzeczywiście są równoległe.

W kwadrat wpisuję przekątne, żeby znaleźć jego środek. I dzielę go na ćwiartki prowadząc pionową i poziomą linię przez znaleziony punkt.

Ołówkiem mierzę, czy oba piony są podzielone linią poziomą dokładnie na pół.

Wpisuję kształt elipsy, prowadząc krzywą przez punkty na środkach wszystkich boków.

Zaznaczam osie elipsy. Oś długa znajduje się w miejscu, gdzie elipsa jest najszersza. Dzieli elipsę na dwie symetryczne części, więc łuk elipsy po obu stronach powinien mieć identyczny przebieg. Pamiętajcie, że oś długa nie przechodzi przez środek okręgu, jest delikatnie przesunięta do bliższej połówki.

Prostopadle do osi długiej rysuję oś krótką, czyli odcinek w miejscu, gdzie elipsa jest najwęższa. Oś krótka też dzieli elipsę symetrycznie na pół. Ona już przechodzi dokładnie przez środek okręgu i wyznacza kierunek prostopadły względem narysowanej płaszczyzny, czyli po prostu drugi punkt zbiegu.

Znając już kierunek do drugiego punktu zbiegu mogę narysować cały prostopadłościan, w którym zamknę walec. Pamiętajcie, że te linie poziome, którymi przenoszę kwadrat, muszą się zbiegać z osią krótką elipsy i to zbiegać się w punkcie położonym na horyzoncie, czyli na tej samej wysokości co prawy punkt zbiegu. Ponownie, przeciągnięcie linii maksymalnie daleko aż do krawędzi kartki pomoże w ocenie, czy zbieg tych linii wygląda wiarygodnie.

Drugi duży kwadrat powinien być oddalony od pierwszego o odległość równą połowie boku tego kwadratu, tzn. że w płaszczyźnie pomiędzy połówkami dużych kwadratów powinien zmieścić się kwadrat dwa razy mniejszy. A wiemy, że gwarancją kwadratu w perspektywie jest elipsa. Dlatego szkicuję sobie luźno w tym miejscu elipsę o osi krótkiej skierowanej do prawego zbiegu. To ona pozwala mi oszacować jak daleko ustawić pionową krawędź drugiego dużego kwadratu.

Z wierzchołków pionu wyprowadzam linie poziome, czyli takie które układają się w kierunku prawego punktu zbiegu. Narysowane wcześniej linie zbieżne pomagają mi ustalić nachylenie tych krawędzi.

Wpisuję elipsę w ten nowy kwadrat. Rysuję przekątne, zaznaczam środek, dzielę kwadrat na ćwiartki, żeby znaleźć środki krawędzi.

Tym razem jednak rysowanie elipsy zaczynam od osi, ponieważ mam już wyznaczony kierunek osi krótkiej. Wystarczy, że przez środek prawego kwadratu poprowadzę przedłużoną oś krótką lewej elipsy. Potem rysuję prostopadle do niej oś długą. W ten sposób mam już wyznaczony kierunek pochylenia elipsy, więc będzie mi łatwiej ją rysować. Przy wpisywaniu eliptycznego kształtu pamiętam o tym, że rysowany łuk  elipsy jest najostrzejszy na osi długiej, a najbardziej płaski na osi krótkiej.

Osłabiam walec gumką chlebową, żeby wszystkie narysowane dotąd linie pomocnicze nie przeszkadzały mi w rysowaniu docelowych płaszczyzn kwadratowych.

Wpisuję w walec pierwszy kwadrat. Zaczynam od linii w płaszczyźnie pionowej, wyprowadzam ją ze środka okręgu w dowolnym kierunku. Ten kierunek decyduje o kącie obrócenia kwadratu.

Po przecięciu z okręgiem zmieniam kierunek na prostopadły do poprzedniego i prowadzę linię do zbiegu lewego aż do przecięcia z kolejnym okręgiem.

Kończę kwadrat linią łączącą ostatnią krawędź z środkiem okręgu. Jedna krawędź kwadratu leży za każdym razem na osi walca i jest to oś obrotu płaszczyzn kwadratowych.

Jak zawsze, wpisuję od razu elipsę dla sprawdzenia poprawności kwadratu. Przekątne, podział na ćwiartki, elipsa przez środki boków, oś długa i krótka. Ta płaszczyzna nie jest ani pozioma, ani pionowa, jest obrócona pod jakimś kątem, dlatego, oś krótka też jest obrócona, tzn. nie jest ani pozioma, ani pionowa.

W taki sam sposób wpisuję kilka innych płaszczyzn kwadratowych w różnych miejscach w walcu. W tym ćwiczeniu można zaobserwować, jak zachowują się kwadraty obracane wokół osi poziomej, w jakich przypadkach są najwęższe, a kiedy najszersze.

Takie płaskie kwadraty, czyli rysowane w ostrym skrócie perspektywicznym są dosyć dużym wyzwaniem, ponieważ wszystkie linie ściskają się na niewielkiej powierzchni. Szczególnie uciążliwe może być wpisanie elipsy, warto zerkać na inne elipsy wpisane w płaszczyzny widziane pod większym kątem, żeby oszacować, czy narysowana szerokość elipsy jest w porządku. Gdybyśmy połączyli osie długie elips wpisywanych w te małe kwadraty, to zakreślony łuk powinien mieć przebieg zbliżony do łuku elipsy będącej podstawą walca.

W przypadku elipsy wpisanej w kwadrat poziomy, oś krótka jest idealnie pionowa, a długa idealnie pozioma.

W elipsie wpisywanej w kwadrat pionowy, oś krótka układa się w kierunku prawego zbiegu.

Na koniec wzmacniam linie na krawędziach kwadratów, żeby zwiększyć czytelność rysunku. Najsłabsze powinny być linie pomocnicze, trochę mocniejsze linie krawędziowe niewidoczne, a najmocniejsze linie krawędziowe widoczne.